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世界各国由于自身经济发展情况不同以及水资源条件的差异，制定水价必然有不同的依据和机制。然而水价结构的解析却是世界各地的水务部门都面临着一个共性问题。在过去几十年里，大家都尝试解决这个问题，具体方式包括基于专家的经验估算，也有更复杂的数学预测。这些研究一般都假设各个成本变量是准确的，没有考虑到这些变量在实际中自带的不确定性，例如电价、银行利息或者通胀率等。这些因素在一定的时间框架内，有些时候可以视作常数，有些时候却不行。例如递增式阶梯定价(Increasing Block Tariffs – IBTs)，它是在水电领域十分流行的定价模型，在有些地区（例如巴西和菲律宾）甚至还写进法律成为法定定价方法。它的原理是将消费量分为若干档，使用越多，对应档次越高，相应价格也不同。虽然这个模式在有些国家和地区取得了成功，但也证实在其他地方不适用，甚至适得其反，与初衷背道而驰。案例的失败原因证实是因为这些地区的情况不符合一些事前假设的前提条件。这些成本的随机属性以及预测收益（至少包括了水价的营收）要求对这些不确定性进行综合性的量化分析。 鉴于上述现有水价制定遇到的问题，来自葡萄牙里斯本大学的土木工程研究和可持续创新学院的团队开发了一种多目标优化模型（multi-objective optimization--MOO）， 通过公式系统地表示相关收入，并基于风险的分析评估成本变动性。其中一个焦点放在避开与价格结构相关的严格假设（潜在阶梯的数量、体量和价格），让这些变量自由地形成适合水务部门自身背景和目标的形式。 在水价设定时，在合适的框架下，考虑更多的背景因素，而且更主动地寻求多元化的政治经济目标，能在价格制定是少一点人为武断，这是创新的机遇。在这个研究里，他们建立了一个合适价格框架FSP（Framework for Suitable Prices）的模型，目的是通过建立成绩标量函数（achievement scalarizing function - ASF），用参照点的方法找到有效的解决方案组。为指导决策过程能够更好地展开讨论，他们将这套算法应用于佛得角Boa Vista岛作为案例研究，并对当地的现状和可能的场景进行评估。 研究团队先确定了水价成本的主要组成，包括运营维护（O&M）、资本支出（capital charges）、机会成本（opportunity costs）和相关的外部效应（externality）。他们用“+”、“-”来衡量高低，“--”表示最低而“++”表示最高。其中“估算准确性”指的是该成本组成可以被量化评估的程度，“接受度”指学术和工业界的认可度。他们的评估结果如下表：
▲ 表1. 供水费用的现状（特征分类方式：“++”、“+”、“-”、“--”） 除了确定成本组成，研究人员还对营收来源进行阐述，并对固定一次性价格、固定单位水价、阶梯式水价等不同模式进行阐述。
▲ 表2. 水价结构设计的考虑和可能的调整点 在这基础上他们建立了合适价格框架FSP（Frameworkfor Suitable Prices）的模型，并将其整理为下面一个工作流程。由于篇幅关系，模型的细节不在这里做详述，感兴趣的读者可以查阅原文了解更多细节。
▲ 图1. 包含各主要阶段的FSP流程图 研究团队选择了非洲国家佛得角作为案例研究对象。佛得角全称佛得角共和国，位于北大西洋，是由15个大小岛屿组成的群岛国家，东距非洲大陆最西边的塞内加尔500多公里。由于自然、财务、人力和技术资源的紧缺，佛得角是世界供水最紧缺的国家之一。该国政府也通过国际的资助积极寻求应对措施，在体制、人才和财政方面都不断改革，提高供水覆盖率。 如下图所示，博阿维斯塔（Boa Vista）位于群岛国的最东侧，面积约620k㎡，土地多为平地。过去5年该岛人口增长率达50%，居民人数14,451。15-64岁人群占71.4%。另外长期游人数超过4,200人。该地区年降水量约68mm，属于干旱地区。相关统计显示该地区地表水体量为2.5hm3，旱季时候可开采地下水低至0.3hm3，官方有记录统计的提取量分别约为0.12hm3/年。由于这些水源多为半咸水，所以该岛的供水系统主要依靠反渗透的海水淡化工艺处理半咸水和海水，日产量月3,750m3，同时还包含能量回收系统。
▲ 图2. Boa Vista的保护区划分概况 2014年的统计供水结构显示，32.5%的人由管网供水，1.2%通过邻居，26.7%通过运水车，39.1%通过独立水塔，还有0.6%通过其他途径获得供水。供水系统有当地的水与能源管理局AEB管理，它是一个PPP机构。目前他们通过3阶式递增水解征收税费（阶梯变化在6和10m3），详情可参考下图：
▲ 图3. Boa Vista水费历史变化趋势图 根据图1的框架步骤，研究团队首先对Boa Vista岛进行了解，然后选出几个关键的决策者或机构（例如规划主管、工程公司、开发商和市政官员）搜集关于2016年-2025年运营和战略方面的总体规划数据与信息，以让模型涵盖两个水价结构稳定期。根据这些信息，研究团队找出两个“项目属性“和两个”数据分化可能性”，从而搭建四个不同的情景。两个项目分别为：
后者的好处包括：1. 发电厂能提供电能；2.直接的成本节约；3.更好地防控水华现象；4.使用低盐度进水减少环境影响。 如下图所示，通胀、利率和电费是他们找出的关键因子。通过对这些因子建模来分析它们之间的统计相关性和概率分布。
▲ 图4. (a) 通胀和(b) 利息的概率密度函数以及 (c) 对应的预测趋势 根据FSP模型，他们用下图5和6的函数表示4个不同场景的分析结果。
▲ 图5. 水价结构概率的FSP结果展示 (场景#1) ;（λ = (0.18, 0.05, 0.05, 0.45, 0.27)的目标函数的结果）
▲ 图.6. FSP结果展示 (scenario #1), λ的起始值 = (0.18, 0.05, 0.05, 0.45, 0.27) 及可能的变量(λ和年) 为了方便与决策用户互动，研究人员通过提问的方式设定限制条件，例如会提问“水价应该包含哪些成本组成？”或者“哪些部分应该有补助，应该如何给予？”。可选的答案包括“至少是运行维护部分”、“投资支出的融资灵活性”、“最少人均用量部分可以通过税收和交易实现补助”或者“确保所有供应点的人都付得起水费”等。然后研究人员对这些描述赋予函数值，将决策管理者的目标转化成数学模型的输入信息，通过成绩标量函数解出对应的模型值。 研究发现价格对水务部门和用户影响的不确定性非常高。发展中国家一般通过集体分摊总费用来收费，很难收集用户的收入、家庭情况以及对保护水资源的态度等信息。而在Boa Vista这个案例中，因为旅游业是其经济驱动力，岛上每户人家的规模相差很大，而且用水量低的家庭不一定比用水量高的经济条件差。例如递增式阶梯计费模式里，收入较低的家庭，虽然人均用水量低，但是因为家庭人数多或者合付水费，就会导致要在更高价的阶梯付费。用户如果不了解水费结构的话，可能会使者情况加剧。 一个恰当的成分评估起码是实现合适水价的第一步。该研究团队通过对不同场景的分析，可以更好地了解不同选择带来的成本的变化，从而在变量处于动态的情况下根据实际情况调整规划路线，并为其制定合理的水价。 这个模型研究对于供水服务如何创新上给了我们一定的启发——除了首要目标、技术方案，决策者还应该意识到水价结构的重要作用，以及它跟前两者间的关系。 通过多概念的整合，以及将复杂的问题转化成可以建模分析的目标信息，该研究团队推荐的 FSP合适价格框架能帮助利益相关者了解新项目经济信息的意义（例如跟海水淡化相关的投资支出）。该研究团队认为，这个框架不仅能让决策过程更好地以成本为导向，还能提供相关的风险和营收可能性信息作决策支持。通过在更具整体性的系统水平上把不同的成本参数加入到营收模型中，能让决策问题从更好地从全局角度得到评估。在这样的背景下，通过帕累托优化方案（非支配概率）得到的水价结构将帮助水务局以更灵活敏捷的方式实现项目目标。另外，模型的复杂度也要视乎数据的可用度。数据越小，模型结构应该要相应简单。相反，复杂的水价结构需要大量数据做支撑。 通过佛得角Boa Vista岛的案例研究，我们能够看到政府的水务部门的目标的演化：在过去，由于水资源缺乏，水务部门将首要工作落到水资源保护上。但随着技术的发展，例如海水淡化项目的普及，他们关注点也随之发生变化。这些变化对水价结构其实有着重要的影响。该研究的分析也显示其实现在的水价需要更新调整。 另外，海水淡化厂和发电厂配合建造的情景分析显示处理半咸水的成本更低，这给调整水价结构提供了可能性。这个案例分析也为项目的可行性提供了重要信息。 最后，研究团队强调加权系数组必须由决策者来评估，因为水价的选择需要基于明确的政治经济目标。更重要的是，水价不应该是一个独立的框架，需要与其他政策和措施相结合，才能实现理想的目标。 参考资料 New era / new solutions: The role of alternative tariff structures in water supply projects, F. Silva Pinto, R. Cunha Marques, Water Research, Volume 126, 1 December 2017, Pages 216-231, https://doi.org/10.1016/j.watres.2017.09.023
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